Геометрія (Мерзляк) 9 клас 2017
150
- Рік видання: 2017
- Клас: 9 клаc
- Предмет: Геометрія
- Мова: Український
- Автори: Мерзляк, Полонський, Якір
Геометрія 9 класу допомагає впевнено розв’язувати трикутники, працювати з правильними многокутниками, координатами та векторами. Окрему увагу приділено теоремам синусів і косинусів, рівнянням прямої та кола, а також симетрії, повороту, паралельному перенесенню й подібності фігур. Практичні вправи різної складності та тестові завдання дають змогу закріпити основні формули й перевірити, наскільки добре засвоєна тема.
Якщо підручник не завантажується, спробуйте відкрити сторінку в режимі інкогніто або
Відповіді на популярні запитання
-
Як зрозуміти, яку формулу використати для знаходження невідомої сторони трикутника?
Спочатку варто подивитися, які елементи трикутника вже відомі. Якщо задано дві сторони та кут між ними, зручно застосувати теорему косинусів, а коли відомі сторона й протилежний їй кут — часто допомагає теорема синусів.
-
Чи можна знаходити площу трикутника, якщо його висота невідома?
Так. У 9 класі використовують кілька формул площі, тому висота потрібна далеко не завжди. Наприклад, площу можна обчислити за двома сторонами та кутом між ними або за трьома сторонами за формулою Герона.
-
Навіщо в геометрії потрібні координати точок?
Координати дають змогу переводити геометричну задачу на мову обчислень. За ними можна знаходити відстань між точками, середину відрізка, працювати з прямими й колами та перевіряти взаємне розташування фігур.
-
Як визначити положення прямої на координатній площині без складної побудови?
Для цього можна використати її рівняння та кутовий коефіцієнт. За ними легко зрозуміти, як проходить пряма, а також знайти потрібні точки для побудови графіка.
-
Де в задачах реально допомагають вектори?
Вектори особливо зручні, коли потрібно описати напрям і величину переміщення, довести паралельність або перпендикулярність чи виконати обчислення за координатами. Вони часто дозволяють розв’язати задачу коротше, ніж суто геометричним способом.
-
Як не плутати осьову та центральну симетрію?
При осьовій симетрії фігура ніби відбивається відносно прямої, наче в дзеркалі. При центральній симетрії відповідні точки розміщуються по різні боки від певного центра на однаковій відстані від нього.
-
Чим подібність фігур відрізняється від їхньої рівності?
Рівні фігури мають однакові форму й розміри. Подібні фігури зберігають форму та відповідні кути, але їхні лінійні розміри можуть відрізнятися в однакову кількість разів.
-
Як краще готуватися до контрольної з геометрії за цим підручником?
Корисно спочатку повторити означення, теореми й основні формули, а потім розв’язати кілька задач різного рівня складності. Наприкінці тематичних розділів є тестові завдання для самоперевірки, тому ними зручно користуватися, щоб швидко знайти слабкі місця.
-
Чи достатньо просто запам’ятати формули, щоб добре розв’язувати задачі?
Ні, набагато важливіше розуміти, за яких умов працює кожна формула. Якщо навчитися бачити зв’язки між сторонами, кутами, координатами й властивостями фігур, потрібний спосіб розв’язання знаходиться значно швидше.
